建筑物ab的顶部测得一烟囱cd的顶端c的仰角为45°测得C在湖中的倒影C'的俯角为60°已知AB=20米求烟囱的高

设两建筑物距离为x
则烟囱上与A水平的点到C距离为x，到湖中C的倒影距离为√3x
CD=（√3+1）x/2

20=CD-x

联立解得：x=20(√3+1)

CD=20(√3+2)

解：假定：烟囱cd的底端(设为D)与建筑物ab的底端(设为了B)在同一水平面，忽略观测点与建筑物ab的高度差。
设：烟囱cd的高度为H，建筑物ab的高度为h，烟囱cd与建筑物ab(观测点)的距离为S。
H=S+h=20+S
首先求出烟囱cd与建筑物ab(观测点)的距离S。
必须给出两个观测点的数据，即观测点一和观测点二的数据，才能求出S。只有一个观测点的数据是求不出S的，或者说S数据无穷多。
根据你给出的条件，不能计算出烟囱cd与建筑物ab(观测点)的距离S，即S为大于h的不定值。S不定则不能解。
故此题有无穷解。