一道高一的物理题，有追加分10分，快

要使O轴不受力，必须两个小球在图示的位置即位于上下两端，这样重力才能完全参与向心运动而不通过轻杆加载到O轴上。此时重力和轻杆拉力为向心力。令轻杆拉力为F。 杆对两个小球的作用力大小相等，方向相反。
所以有：2mg+F=2mV^2/L F-mg=mV^2/L 解得V＝√3gL

答案:Va=Vb√(4gL)

在最低点,球受拉力向上,球对杆的作用力向下.
在最高点,球受到的也是拉力,球对杆作用力向上.
(因为,如果球受到支持力,球对杆的作用力向下,轴心O受力就不可能为零)

下面分两种情况讨论：

1。
在最低点：Fa-mg=m*ω^2*L(a在最低点)
在最高点：Fb+2mg=2m*ω^2*L(b在最高点)
由：Fb-3mg=Fa,得
(2m*ω^2*L-2mg)-3mg=(m*ω^2*L+mg)

解得：ω=√(4g/L)
这时AB的线速度：
Va=Vb=ω*L=√(4gL)

2。
在最低点：Fb-2mg=2m*ω^2*L(b在最低点)
在最高点：Fa+mg=m*ω^2*L(a在最高点)
由：Fb+3mg=Fa,得
(2m*ω^2*L+2mg)+3mg=(m*ω^2*L-mg)
无解。

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