个圆柱和一个圆锥的高相等,底棉半径的比是2:3.已知圆柱的体积是24立方厘米,圆锥的体积是多少立方厘米?

r柱/r锥=2/3
圆柱的体积=底面积*高=3.14（2/3r锥）^2=3.14*(4/9)r锥^2*高=24立方厘米

r锥^2=24*9/（3.14*4*高）

圆锥的体积=1/3底面积*高=1/3*3.14*r锥^2*高=1/3*3.14*高[24*9/（3.14*4*高）]=18（立方厘米）

底面积比为4：6
高相等，则体积比为2：1
所以圆锥体积为12立方厘米

解：设圆柱底面半径=R1,高H1,体积V1；（V1=24 cm^3)
圆锥底面半径=R2,高H1(与圆柱等高），体积V2
题设：R1:R2=2:3, R2=3R1/2
根据题意列方程：
V2/V1=[(1/3)*∏×R2^2*H1]/∏×R1^2*H1
V2/V1=(1/3)[(9R1^2/4)/R1^2]
=3/4
V2=(3/4)*V1
=(3/4)*24
=18 (cm^3)
答；圆锥的体积为18立方厘米