高一数学 文盲让

1.已知实数x,y 向量a,b不共线，若（x+y-1)a+（x-y)b=0，则x=...... y=.....
2.平行四边形ABCD中，向量AC=a 向量BD=b，则向量AB可用a,b表示为.......
3.已知向量a,b不平行，试解释等式 1/2b-1/2a=1/2(b-a）的几何意义..过程..
4.设G为三角形ABC的重心，求证：向量AG+向量BG+向量CG=0..过程..
1.2.4题要速度 麻烦快点 明天早上要答案 谢谢了奥 ~~~

1.（x+y-1)a+（x-y)b=0
所以x+y-1=0，x-y=0
解得：x=1/2, y=1/2

2.AB=AC+CB
AB=DB+AD

又CB=DA
所以2AB=AC+DB=a+(-b)
AB=1/2a-1/2b

3.因为向量a,b不平行
所以向量a不等于向量b的几何倍数。
则1/2b-1/2a=1/2(b-a）为一个新的向量。
是ab向量的合向量。

4.延长AG交BC于D.
向量BG=BD+DG
向量CG=CD+DG
所以向量BG+向量CG=2DG

G为三角形ABC的重心。所以AG=2GD
所以向量AG=2向量DG=-(向量BG+向量CG)
即向量AG+向量BG+向量CG=0。

(1)向量a,b不共线
x+y-1=0
x-y=0
x=1/2 y=1/2

(2)AB+AD=AC=a
AD-AB=BD=b
AB=(a-b)/2

(3)已知向量a,b不平行
根据三角形法则， 1/2b-1/2a为1/2b与1/2a起点相同时，从1/2a的终点指向1/2b的终点得到的向量，与b-a得到的向量的一半是相同向量

（4）G为三角形ABC的重心，延长AG交BC于D
G为三条中线的交点,D为BC中点
AG=2GD,BD=-CD
BG=BD+DG,CG=CD+DG
AG+CG=2DG=-AG
所以AG+BG+CG=0

1.x+y-1=0且x-y=0
x=y=1/2
2.1/2（a-b），自己画张图就行了，ab都是向量
3.这种题目貌似没什么过程的。。。还是自己画图，不过感觉上看见了1/2的差就要能想想是不是平行四边形了，
在平行四边形ABCD中，对角线交点为O，假设DB=b，AC=a，b-a=2DA向量（这个要延长一下BC，找到等量关系），1/2b-1/2a=OB-OC=CB=DA,