正n边形,分割成n-2个不重叠三角形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 09:21:30
证明若n为奇数，则有且只有一个锐角三角形。

设这个正n边形外接圆的圆心为0，若n为奇数，则这n-2个三角形的边都不是直径，所以唯一存在内部包含点0的三角形，并且只有这个三角形是锐角三角形，其它都是钝角三角（因为易知外接圆心在三角形外部的必然是钝角三角形，在边上的是直角三角形，在内部的是锐角三角形）。

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