【提问】平行四边形问题

1.平行四边形ABCD→AB=CD
DF=1/2CD EB=1/2AB
→EB=DF
EB‖DF→平行四边形→DE=FB
2.CB=AD
∠ADE=∠G
∠DEA=∠BEG
AE=EB
→△ADE≌△EBG
AD=GB
CB=BG

(1)因为ABCD是平行四边行
所以CD平行且相等AB
又因为E,F为CD AB中点
所以DF平行且相等EB
所以DEBF是平行四边行
所以DE=FB
(2)因为E、F分别为平行四边形的对边AB、CD中点.
所以FC=EB
因为DFEB为四边形
所以DE//FB EG//FB
所以∠FBE=∠BEG
又因为ABCD为平行四边形
所以FC‖EB
所以∠CFB=∠FBE ∠FCB=∠EBG
所以∠BEG=∠CFB
在△FCB与△EBG中
∠FCB=∠EBG
FC=EB
∠BEG=∠CFB
所以△FCB≌△EBG
所以CB=BG

(1)∵ABCD是平行四边形
∴DC=AB DC//AB
∴DE//EB
∵E、F分别为平行四边形的对边AB、CD中点.
∴DF=EB
∴DFEB为平行四边形
∴DE=FB
(2)∵E、F分别为平行四边形的对边AB、CD中点.
∴FC=EB
∵DFEB为四边形
∴DE//FB
∴EG//FB
∴∠FBE=∠BEG
又∵ABCD为平行四边形
∴FC‖EB
∴∠CFB=∠FBE ∠FCB=∠EBG
∴∠BEG=∠CFB

在△FCB与△EBG中
∠FCB=∠EBG
FC=EB
∠BEG=∠CFB

∴△FCB≌△EB