电阻电路的等效变换

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 09:08:58
如下图，涉及基尔霍夫定律，1图框选部分是是怎样转换到右边Y形的？需要具体步骤。过周五没合适答案即关闭
好好，关键问题。。
rA+rB=r1*(r2+r3)/(r1+r2+r3)
rB+rC=r2*(r3+r1)/(r1+r2+r3)
rC+rA=r3*(r1+r2)/(r1+r2+r3)

为何得出。。能再说详细点么。我会补分

这是Δ-Y变换
就是左边图上的三个2，2，1的电阻可以等效为右图中0.8，0.4，0.4的电阻
变换公式是
rA=RAB*RCA/(RAB+RBC+RCA)
rB,rC可以类似的轮换。

另外，Y-Δ的公式是RAB=rA+rB+rArB/rC
RBC和RCA可以类似轮换
楼主明白了么

将虚线框部分看做一个黑箱（当中仅含导线与纯电阻），有三个接线端，A(1)、B（左）、C（右），由基尔霍夫定律可知，只要AB、BC、CA间电阻保持不变，黑箱可以是任意结构，连接到电路中时，各结构等效。
就Δ-Y而言（如1图），设Δ结构三边上电阻分别为r1(左)、r2(底)、r3(右)，Y结构三边上电阻分别为rA(上)、rB(左)、rC(右)，则
rA+rB=r1*(r2+r3)/(r1+r2+r3)
rB+rC=r2*(r3+r1)/(r1+r2+r3)
rC+rA=r3*(r1+r2)/(r1+r2+r3)
解得
rA=r2*r3/(r1+r2+r3)
rB=r3*r1/(r1+r2+r3)
rC=r1*r2/(r1+r2+r3)