f(x)=3sin(π/3-X/2)求单调区间 奇偶性 最大最小值 对称轴方程

楼上没写对称轴方程和单调区间。
单调递减区间
2kπ-π/2 <= π/3-x/2 <= 2kπ+ π/2，解出x
单调递增区间
2kπ+π/2 <= π/3-x/2 <= 2kπ+ 3*π/2，解出x即可。

因为周期是4π。
对称轴方程 x/2-π/3=π/2+kπ, 求解得到对称轴x=2kπ+5π/3

f(x)=3sin(π/3-X/2)=－3sin(X/2－π/3)

2kπ-π/2<=x/2-π/3<=2kπ+π/2，是此函数的减区间：[4kπ-π/3,4kπ+5π/3]
2kπ+π/2<=x/2-π/3<=2kπ+3π/2,是此函数的增区间：[4kπ+5π/3,4kπ+11π/3]

定义验证：非奇非偶

最大3,此时X=4kπ+11π/3
最小－3，此时x=4kπ+5π/3

对称轴：x=2kπ+5π/3

(以上k∈Z)

（单调区间求出后，最值所对x,对称轴就一眼能看出来了。）

f(0)不等于0 所以f(x)为非奇函数
f(-x)=3sin(π/3+X/2)不等于f(x) 所以f(x)为非偶函数
所以该函数为非奇函数非偶函数

据f(x)=sinX的最大值为1 所以f(x)=3sin(π/3-X/2)的最大值为3
f(x)=sinX的最大值为-1 所以f(x)=3sin(π/3-X/2)的最大值为-3