求解一道高数题目（空间解析几何）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 09:13:45
这个问题是这样的，已知平面a1x+b1y+c1z+d1=0和平面a2x+b2y+c2z+d2=0 不平行。有一未知平面与这已知的两个平面分别有a,b两条交线，这两条交线互相垂直，求这平面方程。
一楼的答案我看了，可是貌似你那个方法最后只能得出一个包含a,b,c的方程啊，没有办法解出a,b,c的值吗？

设平面的方程是ax+by+cz+d=0…………（1）
那么平面的法线的一个方向量是(a,b,c)

两个平面分别与（1）联立，就是两条交线
写出两条交线的方向量即可，然后内积为0：
(b1c-bc1)(b2c-bc2)+(c1a-ca1)(c2a-ca2)+(a1b-ab1)(a2b-ab2)=0……（1）
这就搞定了

补充：只能求出abc的关系

两条交线的方向向量为0

我看是不可能解出来的，你是不是写错题目了