关与排列组合的数学问题？

方法一
先分组
后分配
(C2/5*C2/3)/(A2/2)*A3/3+C2/5*A3/3=150
方法二
C1/3*C2/5*C1/2+C1/3*C1/5*C2/4=150

这道题有些复杂。要固定乡镇才行。具体如下：
1）.乡镇1分配1名教师的情况：
C_5^1 * C_4^1+C_5^1 * C_4^2+C_5^1 * C_4^3=5*4+5*6+5*4=70;
2). 乡镇1分配2名教师的情况：
C_5^2 * C_4^1+C_5^2 * C_4^2+C_5^2 * C_4^3=10*4+10*6+10*4=140;
3). 乡镇1分配3名教师的情况：
C_5^3 * C_2^1=10*2=20;
3种情况加起来，就是所有可能的排法：70+140+20=230。

有个很好的想法
把五个教师排一排，然后就是两个板子把五个村子隔成三份,细节忘记了.....

一楼的好像是做错了
就是分类哈有几种情况分别讨论一下就好了
分6种情况
113 C5取3乘以2
131 C5取3乘以2
311 C5取3乘以2
221 C5取2乘以C3取2
212 C5取2乘以C3取2
122 C5取2乘以C3取2
这样很清晰明了 结果就是3*（20+30）=150