数学（多边形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 15:46:47
1.一个多边形的内角和可能是3860度吗，为什么
2.两个多边形的内角和为1800度，且这两个多边形的边数都是偶数，求这两个多边形的边数
3.如果一个多边形除了一个内角外，其余个内角的和为1680度，求这个多边形大的边数

多边形内角和的公式是（n-2）*180(注n为边数)
1、因为3860/180＝21.444，所以一个多边形的内角和不可能是3860度。

2、因为
四边形内角和是（4-2）*180＝360，六边形内角和是（6-2）*180＝720，
八边形内角和是（8-2）*180＝1080，十边形内角和是（10-2）*180＝1440，
所以有以下两种可能：1800＝360+1440，1800＝720+1080
即可能是4条边和10条边，也可能是6条边和8条边

3、因为1680/180＝9.3约10
所以这个多边形的边数应该为10+2＝12