一个长方体木块，高截去4cm后，表面积就减少了96cm的平方，剩下的部分正好是一个

长方体木块，高截去4cm后，表面积减少了高为4厘米的长方体的侧面积
剩下的部分正好是一个正方体,说明长方体的底面是正方形,
设其底面棱长为X厘米,则高为4厘米的长方体的侧面积=4个长为X厘米,高为4厘米的长方形的面积之和
而侧面积为96平方厘米
即X*4*4=96
X=6厘米
剩下的部分正好是一个正方体,说明剩下部分的高为6厘米
原来长方体的高=6+4=10厘米
原来长方体的体积=6*6*10=360立方厘米

截去4厘米后，表面积减少的96平方厘米就是就是截下来的长方体的前后左右面的面积，又因为剩下的是正方体，所以下面是正方形。则截下来的长方体的前后左右面的形状完全相同，所以：
一个面的面积=96/4=24平方厘米
宽为4厘米的长方形的长=24/4=6厘米
所以原来的长方体的长宽高分别为6厘米、6厘米、10厘米。

因为 高截去4cm
所以 只减少了4个高为4cm长方形（也可能是正方形）
因为 表面积就减少了96cm的平方
所以 一个面的面积是96/4=24cm的平方
所以 该面的高是24/4=6cm
所以 正方体的棱长是6cm
所以 原长方体的高是6+4=10cm
因为 高截去4cm后剩下的部分正好是一个正方体
所以 长和宽都是6cm
所以 长方体的体积是6*6*10=360cm的平方

(96/4/4)^2*(6+4)=360