六年级数学题，跪求！

希望这道题对你有帮助。
将400张卡片分给若干个学生，每人都能分到，但都不超过11张，试证明：至少有七名同学得到的卡片的张数相同。
假设拿到相同卡片数的学生都有6人，
400张卡片分给若干个学生，每人都能分到，但都不超过11张
则每个人最多拿到11张
则学生手上的卡片数最多为
6*(11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1)=6*11*(11+1)/2=396<400
与“将400张卡片分给若干个学生”矛盾
所以假设不成立，即至少有七名同学得到的卡片的张数相同 。
所以有6*11=66（人）

400/7=57（张）....1（张） 7+1=8（人）

因为每个人都能分到，而至少7名同学得到卡片的张数相同，所以假设：
得到1张的有6人，共6张卡
得到2张的有6人，共12张卡
得到3张的有6人，共18张卡
...........................
得到11张的有6人，共66张卡
将卡片数相加得6+12+18+.......+66=396
所以剩下的4张不论分给谁都会至少有7名同学得到卡片的张数相同
所以共有11x6=66名同学