请问为什么n的4k加1次幂减n一定是10的倍数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/14 04:08:07

n^（4k+1）-n＝n[n^（4k）-1]显然是偶数（n奇时[]是偶数）。只需有因子5.

n^（4k+1）-n＝[（n^2k）+1][n^k+1]n[n^k－i].下分五歀。

①n=5t.②n=5t+1.③n=5t+2.④n=5t+3.⑤n=5t+4.

①n中有5. ②[n^k－i]中有5. ⑤[n^k+1]中有5.

③[（n^2k）+1]＝（5t+2）^2k+1＝5s+4+1.含因子5.

④[（n^2k）+1]＝（5t+3）^2k+1＝5s+9+1.含因子5.

总之。n^（4k+1）-n为含因子5的偶数。所以一定是10的倍数。

（如果你知道同余式，计算更简单，不妨试试。）

(k,n)是什么意思，特别的有(n-1,n)=1和(n-p,n)≤p 1^k+2^k+3^k+4^k+5^k.....+n^k数列和公式的推导 (n+1)×n!-n!为什么等于n×n! 证明n^4k+1减去n一定是10的倍数哪个劲舞高手给我个4K舞步, 好看的加N多分也给定an=log<n+1>(n+2),n属于N+,定义使a1*a2*...ak为整数的k,k属于N+,叫企盼数. 用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)时，从n=k到n=k+1,左边需增乘的代数式是？ 2n-(4n^2-kn+3)^0.5的极限是1,则k的值等于? 求数列1^k+2^k+3^k+...+n^k的和关于数列1^k+2^k+3^k+.....+n^k