奥数题,好的一定追加分!!!!!!!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 16:52:21
1001个3连乘×1002个7×1003个9的尾数是多少?(用文字说明一下)
出错了,应该是1001个3连乘×1002个7连乘×1003个9连乘的尾数是多少?(用文字说明一下)

3^1001*7^1002*13^1003
3^n 其末尾数一定为3、9、7、1 以4为周期排列
又1001 mod 4=1 所以3^1001的末尾数为3
同理7^n 其末尾数一定为 7、9、3、1 以4为周期排列
又1002 mod 4=2 所以7^1002的末尾数为9
13在算末尾数的时候 其结果和在3算末尾数的时候一样
又1003 mod 4=3 所以13^1003的末尾数为7

所以原式与3*9*7的末尾数等价
所以末尾数为9

1001个三=3003，1002个7=7014，1003个9=9027.直接看他们的个位数。及3X4X7=84.所以尾数为4

尾数是9

只用看最后一位，3乘7是21，尾数是1，再最后一位1乘9，就是9了啊
你用计算机可以算两个3与三个7再与四个9相乘，道理都是一样的

3^1001*7^1002*13^1003
3的n次方 个位循环为3 9 7 1 3
7的n次方 个位循环为7 9 3 1 7
1001=5*200+1
1002=5*200+2
1003=5*200+3
所以结果的个位数字为3*9*3=81
个位数字为1