那啥Pink Kangaroo上的一道推理题……= =

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 20:00:16
那啥是今天Maths Challenge European Round上的一道题……
翻译过来大概就是一个岛上有25个人，分为两种，一种人是Knight（只说实话），另一种人是Knave(只说谎话）……这些人列成一队站，第一个人说他身后的所有人都是Knave。除了第一个人之外的所以人都说他前面的人是Knave……问：是Knight的多少人？？
我认为是12个人…… 但不是很确定，也解释不出啥来……= =

12个人，所有第偶数个人。就是第2、4、6......直到第20个。
假设第一个人说实话，他说后面都是Knave，第二个人认为第一个说的是谎话，所以第二个人说的是谎话。第三个人认为第二个人说的是谎话，而第二个本来就说的谎话，所以第三个人说的是实话。这就与第一人说的“实话”相矛盾。
假设第一个人说谎话，他后面就不一定都是Knave，第二个人认为第一个说的是谎话，所以第二个说的是实话。第三个人认为第二个人说的是谎话，而第二个说的是实话。所以第三个说谎。第四个又认为第三个说谎，所以第四个说实话，以此类推，有12个人。