求解安徽省合肥市2009年高三第一次教学质量检测数学（文科）试题选择题最后一题

12．函数 在 上单调，

则的取值范围是

A．    B． 

C．               D． 

解

⑴若f(x)单调递减有

① a＜0

② a²-1＜0

③ (a²-1)e≥1   (要是f(x)在R上单调必须满足在x=0时ax²+1>(a²-1)e^ax)

∴a≤-根2

⑵若f(x)单调递增有

① a＞0

② a &sup2;－1<0

③ (a&sup2;-1)e&ordm;≤1 原因同上

∴a∈(1,根2]

综上选A

这可是我自己做的有图为证

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