数学题，和1+1一样简单

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 00:34:11
1、360的的所有约数之和是？
2、不大于100的恰有10个不同约数的所有自然数的个数为？？？
请告诉简便方法，谢谢，，快快快

1.1170
2.2

360=2*2*2*3*3*5=2^3*3^2*5
360的的所有约数之和
=(2^4-1)/(2-1)*(3^3-1)/(3-1)*(5^2-1)/(5-1)
=15*13*6
=1170
2^4*3=48,2^4*5=80.共2个

(1)360=2×2×2×3×3×5=2^3×3^2×5^1
360的的所有约数之和(这是约数得公式)：
(2^0+2^1+2^2+2^3)×(3^0+3^1+3^2)×(5^0+5^1)
=15×13×6
=1170
(2)约数个数得公式：如：a^m+b^n，个数为：（m+1）×(n+1)
10个约数只能分成：（m+1）×(n+1)=5×2
所以a只能是最小的2，b只能是3或者5
2^4×3^1=48,2^4×5^1=80。共2个