UC知道求高手帮我解答这个关于X的方程
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 15:53:54
关于X的方程
x+1/x=c+1/c的解是x1=c,x2=1/c
x-1/x=c-1/c的解是x1=c,x2=-1/c
x+2/x=c+2/c的解是x1=c,x2=2/c
x+3/x=c+3/c的解是x1=c,x2=3/c
问题1 请观察上述方程与解的特征 比较x+m/x=c+m/c(m不等于0)与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用分式方程的解的概念进行验证
问题2 由上述观察.比较.猜想.验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数和。方程右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成常数，那么这样的方程可以直接求解
请用这个结论解关于X的方程
x+2/(x-1)=a+2/(a-1)
x+1/x=c+1/c的解是x1=c,x2=1/c
x-1/x=c-1/c的解是x1=c,x2=-1/c
x+2/x=c+2/c的解是x1=c,x2=2/c
x+3/x=c+3/c的解是x1=c,x2=3/c
问题1 请观察上述方程与解的特征 比较x+m/x=c+m/c(m不等于0)与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用分式方程的解的概念进行验证
问题2 由上述观察.比较.猜想.验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数和。方程右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成常数，那么这样的方程可以直接求解
请用这个结论解关于X的方程
x+2/(x-1)=a+2/(a-1)
x+m/x=c+m/c
则x1=c,x2=m/c
代入
x=c,则左边=c+m/c=右边
x=m/c,则左边=m/c+m/(m/c)=m/c+c=右边
成立
x+2/(x-1)=a+2/(a-1)
(x-1)+2/(x-1)=(a-1)+2/(a-1)
则把x-1看作X，a-1看作A
则X+2/X=A+2/A
所以X=A，X=2/A
即x-1=a-1,x-1=2/(a-1)
x1=a
x2=2/(a-1)+1=(a+1)/(a-1)
问题1,,解是x1=c, x2=m/c将x=c代入x+m/x=c+m/c=右,成立
将x=m/c代入左=m/c+c=右,也成立
问题2 x+2/(x-1)=a+2/(a-1)
化为:x-1+2/(x-1)=a-1+2/(a-1)
故x-1=a-1, x-1=2/(a-1)
得x1=a, x2=(a+1)/(a-1)
1,x=c,x2=m/c
证明直接代入验证。
2，等式两边同时减去1，这样就变成了
(x-1)+2/(x-1)=(a-1)+2/(a-1)
把x-1看成一个整体，x-1=a-1或者
x-1=2/(a-1)
这样x1=a,x2=2/(a-1)+1
我刚好辅导过这道题，呵呵。。。。。