高中数学 如何推导等比数列求和公式

首项a1,公比q
a(n+1)=an*q=a1*q^(n

Sn=a1+a2+..+an

q*Sn=a2+a3+...+a(n+1)

qSn-Sn=a(n+1)-a1

S=a1(q^n-1)/(q-1)

Sn=a1+a2+……an
qSn=a2+a3+……+an+qan

(q-1)Sn=qan-a1=a1(q^n-1)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

错位相减法
二,三楼的推导都基本正确
不过还漏了一种情况:
当q=1时,{an }为常数数列,sn=n*a1

书上不有吗？