谁有卡方分布的详细资料?或者书籍推荐?谢谢

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 23:45:37
尤其要有计算理论值的
没有人知道吗?

若n个相互独立的随机变量ξ1,ξ2,…,ξn ,均服从标准正态分布(也称独立同分布于标准正态分布),则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和∑ξ2i构成一新的随机变量,其分布规律称为χ2(n)分布,其中参数 n 称为自由度,自由度不同就是另一个χ2分布,正如正态分布中均值或方差不同就是另一个正态分布一样。χ2分布的密度函数比较复杂这里就不给出了,同学们也不用去记了。卡方分布是由正态分布构造而成的一个新的分布,这也正反映了前面所说的正态分布的重要性。
χ2分布在一象限内,呈正偏态,随着参数 n 的增大,χ2分布趋近于正态分布。
χ2分布的均值为自由度 n,记为 Eχ2=n,这里符号“E”表示对随机变量求均值;χ2分布的方差为2倍的自由度(2n),记为 Dχ2=2n,这里符号“D”表示对随机变量求方差。从χ2分布的均值与方差可以看出,随着自由度n的增大,χ2分布向正无穷方向延伸(因为均值n越来越大),分布曲线也越来越低阔(因为方差2n越来越大)。
χ2分布具有可加性:若有K个服从χ2分布且相互独立的随机变量,则它们之和仍是χ2分布,新的χ2分布的自由度为原来K个χ2分布自由度之和。表示为:
χ2分布是连续分布,但有些离散分布也服从χ2分布,尤其在次数统计上非常广泛。
χ2分布概率表
χ2分布不象正态分布那样将所有正态分布的查表都转化为标准正态分布去查,在χ2分布中得对每个分布编制相应的概率值,这通过χ2分布表中列出不同的自由度来表示,在χ2分布表中还需要如标准正态分布表中给出不同 P 值一样,列出概率值,只不过这里的概率值是χ2值以上χ2分布曲线以下的概率。由于χ2分布概率表中要列出很多χ2分布的概率值,所以χ2分布中所给出的 P 值就不象标准正态分布中那样给出了400个不同的 P 值,而只给出了有代表性的13个值,因此χ2分布概率表的精度就更差,不过给出了常用的几个值,足够在实际中使用了。
查χ2分布概率表时,按自由度及相应的概率去找到对应的χ2值。如上图所示的单侧概率χ20.05(7)=14.1的查表方法就是,在第一列找到自由度7这一行,在第一行中找到概率0.05这一列,行列的交叉处即是14.1。
表中所给值直接只能查单侧概率值,可以