如何才能以最快的速度判断一列数列有怎么样的规律

首先看是否等差，等比，二，三级等差，二，三级等比。
如果不是，看是否是和数列，即前几个相加是否得到后面的数
最后看是否是平方数列及其变形，横向综合判断其通项公式，以及隔项数列。

没什么好办法 只有观察……

唯一办法，平时多接触一些数列的题，看到后熟，才能向那个方面想，

和以上两位讲的一样，要靠平时的积累。