已知0≤x≤2π,求适合下列条件的角x的集合(题目内详)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 11:39:26
y=sinx和y=cosx都是增函数；

y=sinx和y=cosx都是减函数；

y=sinx是增函数，而y=cosx是减函数；

y=sinx是减函数，而y=cosx是增函数.

想知道思路或者过程...
谢谢!!!!

记y=sinx是增函数的角x的集合A={x|2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2,k∈Z},
y=sinx是减函数的角x的集合B={x|2kπ+π/2≤x≤2kπ+3π/2,k∈Z},
y=cosx是增函数的角x的集合C={x|2kπ+π≤x≤2kπ+2π,k∈Z},
y=cosx是减函数的角x的集合D={x|2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Z},

y=sinx和y=cosx都是增函数的角x的集合:
A∩C={x|2kπ-π/2≤x≤2kπ,k∈Z},

y=sinx和y=cosx都是减函数的角x的集合:
B∩D={x|2kπ+π/2≤x≤2kπ+π,k∈Z},

y=sinx是增函数，而y=cosx是减函数的角x的集合:
A∩D={x|2kπ≤x≤2kπ+π/2,k∈Z},

y=sinx是减函数，而y=cosx是增函数的角x的集合:
B∩C={x|2kπ+π≤x≤2kπ+3π/2,k∈Z}.