AB是同为h的圆柱形容器，底面半径分别为r,R，且r<R,

A的体积=πrrh
B的体积=πRRh
水龙头用t分钟可以注满A.则它的注水速度=πrrh/t
注水2t分钟时注入的水的体积=2πrrh
它们高度的一半处的两个瓶子的容积之和=πh(rr+RR)/2
当2t分钟时注入的水的体积=2πrrh小于或等于高度的一半处的两个瓶子的容积之和,A容器内水的高度为h/2(注水2t分钟后，容器A中的高度肯定超过了h/2)
2πrrh<或=πh(rr+RR)/2
3rr<或=RR
R>或=根号3倍r
即当R>或=根号3倍r时,A容器内水的高度为h/2

当2t分钟时注入的水的体积=2πrrh大于高度的一半处的两个瓶子的容积之和,
2πrrh>πh(rr+RR)/2
3rr>RR
R<根号3倍r
即当r<R<根号3倍r时,
A容器内水的高度等于注入的水的体积除以两个圆柱容器的底面积之和
高度=2πrrh/(πrr+πRR)=2rr/(rr+RR)