初3数学的圆的问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 08:39:40

在圆O中，AB是直径，垂直于弦CD，E是弧CD的中点，CE=DE=6，CD=8，求直径AB的长？

作垂直于CD的直径EF，交CD于点M，
则CM=DM=4
在Rt△CEM 中，根据勾股定理得EM=2√5
∵△FMC∽△DME
∴MC×MD＝ME×MF
∴MF=（8√5）/5
∴AB =EF=2√5+（8√5）/5
=（18√5）/5

√(6*6-4*4)=2√5

根据相交弦定理:
(AB-2√5)*2√5=4*4

AB=18√5/5

方程组可以列出来，但是解不出来。