奥数题！！！正确答案为4次。

常鹰促回答的过程很详细，但他把‘相遇’与‘追上’时间混淆了。应该是：
乙第二次追上甲，甲还要走500分钟到B。类推(200分钟追上一次)，乙第三次追上甲时，甲还要走300分钟到B；乙第四次追上甲时，甲还要走100分钟到B。

2人相遇是80分钟，追上是100分钟，画图不难看出， 乙在相遇到追上这20分钟里 跑的路程正好是 甲开始跑的2段80分钟加上 后来的20分钟，也就是说 乙跑20分钟 等于 甲跑 2*80+20=180 分钟， 甲的速度为乙的 1/9， 这样甲跑完全程，乙就是跑了9次，9次中 4次往返，每次往返相遇， 答案是4次

80分钟后两人第一次相遇，100分钟后乙第一次追上甲，也就是乙用20分钟时间走了：甲走80分钟来回加20分钟单程，即180分钟路程，速度是乙的(1/9)。
在80分钟后两人第一次相遇点，甲到走到B地还要走‘乙需要的80分钟路程’，即还要走720分钟；则甲从A走到B地要800分钟；对乙而言走AB两地只要(800/9)分钟。
乙第一次追上甲后，乙来回到第一次追上甲点花了(1600/9)分钟；很容易得出又花（200/9）分钟追上甲；可知乙第一次追上甲，200分钟后第二次追上甲。
乙第二次追上甲，甲还要走520分钟到B。类推(200分钟追上一次)，乙第三次追上甲时，甲还要走320分钟到B；乙第四次追上甲时，甲还要走120分钟到B。
乙第四次追上甲，甲到B地剩下时间已不够乙追的了。

由已知可得:80V甲+80V乙=S,100V乙-100V甲=S，可求出v甲与v乙的关系，从而求出，甲走s公里，乙走xs.x你自己求，x-1=4按照你说的答案为4,x=5,也就是甲走s,乙走了5s

你画个比例图就可以了

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