计数原理 数学

给硬币编号 1（5） 2（5）
3（2） 4（2） 5（2）
6（1） 7（1） 8（1） 9（1） 10（1）
即假设它们各不相同，括号内是面值
任意抽取三个有 10*9*8/(3*2*1) = 120 种搭配，就是10C3（按科学计算器上的记法，这个数学表达式的意义，就是指从10个物品中任意取3个，不管他们先后取出顺序。）
也可以这样分析：从10个里先选一个，有10种可能；再从9个里选一个，有9种可能；然后从8个里选一个，有8种可能；故有10*9*8种可能------
但是，这样算有重复，比如我先后选的是1，2，3，和我先后选的是2，1，3，其实是同一种情况，修正这个重复方法如下：
假如三个号码是1 2 3
和它等效的号码有 1 3 2；2 1 3；2 3 1；3 1 2；3 2 1
也就是说，三个数字排列方式有6种
故其实我们刚才算的10*9*8种可能中对于每三个号码都重复算了6遍
所以应该对10*9*8除以6
下面分析面值大于一角的组合
1、若抽取1、2号硬币，第三个可以随意抽取，有10-2=8 种可能
2、而其它情况面值最高也只有5、2、2面值是9分的搭配
故概率是8/120=1/15