求教题数学题

tanA=2,选项为b.
理由:
COSA+2SINA=√5sin(A+m),(辅助角 m所在象限由点(1,2) 的象限决定,tanm=1/2 ).
则有,
sin(A+m)=-1=sin270,
A+m=270度,
A=270-m,
tanA=tan(270-m)=cotm=1/tanm=2.
选项为B.

m是个参数,教你一招,
√5=√(1^2+2^2),√5,由此而得来的.分子,分母同时乘√5/√5得到下列式子.
cosA+2sinA=√5[1/√5*cosA+2/√5*sinA],
令,sinm=1/√5,则cosm=2/√5,
即,tanm=sinm/cosm=1/2.

方法二,由万能公式也可得出选项B,
万能公式是:
tan2A=2tanA/(1-tan^2A),
sin2A=2tanA/(1+tan^2A),
cos2A=(1-tan^2A)/(1+tan^2A).

cosA+2sinA=-√5,两边平方得,
借助公式:cos2A=1-sin^2A.可得出,
4sin2A=5-3cos2A,
将以上万能公式套入,得出
有,tan^2A-4tanA+4=0,
(tanA-2)^2=0,
tanA=2.
选项B啰.

由 COSA+2SINA=-根号5

可得根号=-根号5 其中tan&=1/2

所以sin（A+&)=1

所以A+&=1.5π（2kπ姑且不管）

所以A=1.5π-&

所以tanA=tan（1.5π-&）=cot&=2

选B

他说的对