初二一道选择题！曾经烟台的中考题！有帮助就给分

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/12 02:16:59

已知方程xx+bx+a=0,有一个根是-a（a≠0），则下列的值恒为常数的是（）
A.ab B.a/b
C.a+b D.a-b

答案是D，怎么想的？
恒为常数是什么意思？

就是先把-a带入方程则有aa-ab+a=0
提出一个a 得 a（a-b+1）=0
则a=0 或 a-b+1=0 所以有a-b=-1 恒为常数
你明白没？

把-a代入方程式得：a*a-ab+a=0
a(a-b+1)=0
a-b+1=0或a=0
所以a-b=-1
所谓恒为常数，是指不管未知数取何值最后的结果只有唯一的一个常数。
在此题中，不管a,b取何值，最后a-b结果都是常数-1。

就是不受未知数影响
把x=-a带入得
a~2-ab+a=0
a(a-b+1)=0
因此a=0或a-b+1=0
因为指名有一个根，则一定有另一个或几个根，
于是a不等于0，所以a-b+1=0
a-b=-1是常数

把-a代入，方程同除a，得到a-b+1=0，所以a-b恒为常数1