二次函数，中考数学

是上加下减，左加右减

例如：y=x^2,对称轴为y轴
y=（x+1）^2对称轴为x=-1
是+1向左平移

不需要记口诀，重要的是理解。

我们老师也说是左加右减，上加下减

二次函数
二次函数与圆的知识一样，在初中数学占有重要的地位.对二次函数的考查经常跟方程等知识相结合.

概念与图像

重点难点
(1)能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围.
(2)理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象,探索掌握二次函数的性质.

内容提要
(1)形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项．
(2)当a<O时，抛物线y=ax2开口向上，在对称轴的左边，曲线自左向右上升；在对称轴的右边，曲线自左向右下降，顶点抛物线上位置最高的点。图象的这些特点，反映了当a<O时，函数y=ax2的性质；当x<0时，函数值y随x的增大而增大；与x>O时，函数值y随x的增大而减小，当x=0时，函数值y＝ax2取得最大值，最大值是y＝0.
典型一例
某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.
求增种树的棵数与橙子总产量之间的函数关系.
解：假设果园增种x棵橙子树,果园橙子的总产量为y(个)，依题意，果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子.
y=(100+x)(600-5x)
=-5x²+100x+60000.

图象性质
重点难点
(1)确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质.
(2)正确理解函数y=a(x－h)2