循环小数如何划分数

0.9999999.......是等于1的。
任意循环小数化为分数的形式为{（小数点后的循环部分）+（小数点后不循环部分）x[（10的循环数的个数次方）-1]}/{（10的小数点后的不循环部分的数的个数次方）x[（10的循环数的个数次方）-1]} 最后加上整数部分。证明略。0.999999...小数点后的不循环部分=0，小数点后循环部分=9，循环数的个数=1，不循环部分的数的个数=0。所以0.999999...=9/9=1

我直接用例子来说明
第一种情况：
直接循环
如0.3333333333333（3是循环位）
第一步，找出循环数字，是一位，3
那么所化的小数的分子为3，因为只有一位循环数，所以分母为10的一次方-1＝10-1＝9

所以分数为3/（10-1） ＝1/3

再如0.4242424242（42循环）

那么所化分数的分子为42
因为循环位为2位，所以分母为10的2次方-1＝99

所以所求的分数为42/99 =14/33

0.342342342
同理，分子为342，分母为1000-1＝999
所以分数为342/999

第二种情况：
混循环
如0.1666666666（6是循环）

那么分子为16-1＝15
分母为100-10＝90
所以分数为15/90=1/6

0.1252525252525(25循环)
那么分子为125-1＝124
分母为1000-10＝990

所以所求分数和124/990

0.9999999999........=1/9