高中双星问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 16:18:15
两个星球组成双星，他们在互相之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得双星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量
写过程……过程……不要专业术语……听不懂……！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

设此双星的质量分别为m1、m2，运动半径分别为r1，r2
所以总质量M=m1+m2，R=r1+r2
角速度ω=2π/T
万有引力提供向心力，列方程
Gm1m2/R^2=m1ω^2r1----->Gm2/R^2=ω^2r1 ①
Gm1m2/R^2=m2ω^2r2----->Gm1/R^2=ω^2r2 ②
①+②得
G(m1+m2)/R^2=(r1+r2)ω^2------>GM/R^2=Rω^2----->M=4(π^2)(R^3)/G(T)^2

他们的万有引力是作用力与反作用力，万有引力提供向心力，用两个星距中心的距离分别列出方程