求大家帮个忙！！一道初二的物理题：甲乙两个电阻，阻值分别为RI和R2，且R1>R2，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 06:01:41
将他们串联后加上电压U，电路中的电流强度为 I ，并联后加上同样的电压U，电路中的电流强度为 16 I /3，求甲乙两电阻阻值之比。

实在麻烦大家，请务必写清过程。。
如果真的明白一定会再加分的！！
谢谢了！！！

U/(R1+R2)=I一式 U/(R1R2/R1+R2)=16 I /3二式
一式/二式
R1R2/(R1+R2)^2=3/16
3R1^2+3R2^2-6R1R2=0
(3R1-R2)(R1-3R2)=0
R1=R2/3或R1=3R2
因为R1>R2所以R1=R2/3所以R1:R2=3;1

你确定没看错题目吗？

串联总电阻R=R1+R2,并联总电阻R'=R1*R2/(R1+R2),所加电压相等时，通过的电流之比等于总电阻的反比，故R/R'=16/3,即（R1+R2）^2/(R1*R2)=16/3,解得：R1/R2=3：1

设串联的总电阻为R3＝R1＋R2.并联的总电阻为R4=R1R2/(R1+R2).那么就有16/3*U/R3=U/R4.解得比值为3或1/3.

串联RA=R1+R2
并联RB=R1R2/（R1+R2）
电压相同，
所以U=IRA
U=16/3·IRB
RA∶RB=16/3
∴R1=12a欧，R2=4a欧
所以R1：R2=12：4=3：1

串联关系式 I = U/(R1+R2) 式(1)

并联电阻 R = R1R2/(R1+R2)
故 并联关系式为 16I/3 = U/R = U（R1+R2）/ R1R2 式(2)

式(1)(2)两式相比，就可以得到
R1/R2 = 3 或 1/3 (由已知 排除)

p.s.，化简比例式时，可以把R1/R2看成一个整体，这个问题其实是个数学式子化简问题。仔细些，很好做的。