初一的数学题！急啊！ 有悬赏分！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 08:55:36
1.在一次大型会议上,会员们见面都要互相握手表示祝贺,我们知道,2个人握1次手，3个人握3次手，4个人握6次手，5个人握10次手，这个会议上共有N个人，他们互相握手，一不重，二不漏，问他们共握多少次手？请用学过的知识，利用含有N的整式来表示！

2.王老师在一次团体操队造型设计中，先让全体队员排成一个方阵（即行与列的人数一样多的队形），此时人数刚好够用，然后在进行各种队形变化，其中的一个造型变化需要5人为一组，手执带彩色的变换队形，在讨论分组方案时，有人说现在的队员若按5人一组分将多出3人，你说这种说法可能么？为什么？

最好有过程！！

第一题
n个人中，每个人都要和n-1人握一次手，n个人就要握n（n-1)次，这种算法每个人各多算一次，所以一共握n（n-1）/2次
第二题
由于排成方阵，所以行列人数相同，设行列各有a人，总人数就有a²人，任何数的平方的个位数只能是1、4、9、6、5、0
1 ²=1，2 ²=4，3 ²=9，4 ²=16，5 ²=25，6 ²=36，7 ²=49，8 ²=64，9 ²=81
而分成5人一组，设每组有n人，那么5n+3的个位数只能是8，个位数不能出现1、4、9、6、5、0
所以不可能

1. n*(n-1)/2
2. 不可能。不论以何种队列造型变换，变化为5队列造型余下的人数只可能是1或4人或不余。（由1-9的平方除5得）
5x+3=a2
则x =(a2-3)/5
若x为正整数，则（a2-3)=X5或X0，a2＝X8或X3，又因为a2不可能等于X8或X3,
所以不可能.

1.(n-1)*n/2
2.不可能

第一题..(2+8)*(8-1)/2
第二题..一共有63人

（N-1）N除2 63