高分悬赏〔数学〕已知直线y=2x加1和y=3x加b的交点在第三象限,求常数b的取值范围?

y=2x+1 ①
y=3x+b ②

②-① 得出 0=x+b-1
所以 1-x=b
又因为交点在第三象限 （自己画下图，可以分析第三象限中的坐标）
所以x小于0 y小于0
所以1-b大于1
因此 b大于1
两式相减得出y=3-2b 又y小于0 所以 b小于3/2

解集 1<b<3/2

把方程y=3x+b与y=2x+1联合求解，得到3x+b=2x+1，即得x=1-b，把它代回原来任一方程，得到y=3-2b，已知交点在第三象限，所以x小于0，y小于0，即1-b小于0，3-2b小于0，解得b大于1

我是1楼，不好意思，最后一步解错了，应该是b大于3/2

你可以取极限呐，既然交点在第三象限，y=2x+1的两交点，(0,1),(-1/2,0),把这两点代入方程y=3x+b,解得b的两个值，b=1或b=3/2,所以b的取值范围1<b<3/2