谁懂数学啊???

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 01:04:52
解一题:已知实数A,B满足A的平方-3A=1,B的平方-3B=1,求A/B+B/A的值.
最好有过程哦

若A、B相同，则A/B+B/A=2
若A、B不同，则A、B为一元二次方程
x的平方-3x=1
的两根
用韦达定理可知
A+B=3
A*B=-1
则A/B+B/A=(A的平方+B的平方)/A*B
用完全平方公式可以解得
A/B+B/A=-11

A^2-3A=1 B^2-3B=1
A^2-3A=B^2-3B
A^2-B^2=3(A-B)
A^2-B^2=(A+B)*(A-B)
(A+B)*(A-B)=3(A-B)
A+B=3
由B^2-3B=1可解得B=（3+13^0.5)/2或（3-13^0.5)/2
A=3-B=（3-13^0.5)/2或=（3+13^0.5)/2
A/B+B/A=-11
A=