一道几何问题~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 09:19:12
如图：在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,若将矩形折叠，使点B与点D重合，则折痕EF=？图：
要过程···谢谢了~

连接BD交EF于O，可知BD垂直平分于EF(这可以推出四边形EBFD是菱形)
连接BE、DF
设AE=x,那么BE=DE=8-x,△ABE中，BE^2=AE^2+AB^2即(8-x)^2=x^2+6^2,解得x=7/4,那么BE=ED=8-7/4=25/4
△ABD中，BD^2=AB^2+AD^2=6^2+8^2,BD=10,那么BO=5
RT△EBO中，EO^2=EB^2-BO^2=(25/4)^2-5^2,EO=15/4,EF=2EO=15/2