初二数学几何题 菱形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 04:33:47
菱形ABCD中 E是AD的中点 EF⊥AC交CB的延长线与点F
求证四边形AFBE是平行四边形
谢谢~~~~~~~~~~

连AF,BD。因为菱形，BD垂直于AC；因为FE垂直于AC,所以FE平行于DB；因为AD平行于FC，所以FEDB是平行四边形，则FB=DE；因为E是AD中点，所以AE=ED=FB；又AD平行于FC，所以四边形AEBF为平行四边形

连接AF、BE.AB和EF的交点为X.应该是用全等，证明三角形AEX全等于三角形FBX.所以AE=FB.因为四边形ABCD是菱形，所以AD‖CF.所以四边形AFBE是平行四边形