有固定项的数列an的前n项的和sn=2n2+n,现在从中抽取某一项（不包括首项，末项）后，余下的项的平均值是79.

Sn－Sn-1＝an，得an=4n－1=3+4(n-1)。

即是等差数列，d=4。

设抽取的是第k项.则1<k<n。

由题可得，Sn-1<79(n-1)得n的范围（1,40）

又因为ak+79(n-1)=Sn,ak=4k-1，化简得

k=n^2/2-39n/2+40,

根据k,n必须为正整数及它们的取值范围,

可知只有n=38,k=21符合条件

故抽取的是第21项。

由Sn=2n2+n得a1=S1=3，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=4n-1，显然满足n=1，
∴an=4n-1，
∴数列{an}是公差为4的递增等差数列．
设抽取的是第k项，则Sn-ak=79（n-1），ak=（2n2+n）-79（n-1）=2n2-78n+79．
由由ak＞a1ak＜an⇒
2n2-78n+79＞32n2-78n+79＜4n-1​⇒38＜n＜40，∵n∈N*，∴n=39，
由ak=2n2-78n+79=2×392-78×39+79=4k-1⇒k=20．
故数列{an}共有39项，抽取的是第20项．