已知a,b,c,d∈R*,求证(a+b+c+d)/4>=4根号abcd

均值不等式
可以直接用的
a,b,c,d均大于零;设a^1/4=w;b^1/4=x;c^1/4=y;d^1/4=z;不等式左边减右边:w^4+x^4+y^4+z^4-4wxyz=(w^4-2w^2x^2+x^4)+(y^4-2y^2z^2+z^4)+(2w^2x^2-4wxyz+2y^2z^2)=(w^2-x^2)^2+(y^2-z^2)^2+2(wx-yz)^2>=0得证.

a,b,c,d均大于零;设a^1/4=w;b^1/4=x;c^1/4=y;d^1/4=z;不等式左边减右边:w^4+x^4+y^4+z^4-4wxyz=(w^4-2w^2x^2+x^4)+(y^4-2y^2z^2+z^4)+(2w^2x^2-4wxyz+2y^2z^2)=(w^2-x^2)^2+(y^2-z^2)^2+2(wx-yz)^2>=0得证.