若宇宙飞船在环绕地球做匀速圆周运动,其环绕的向心加速度为地面重力加速度的一半,则该宇宙飞船距地面多高

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 03:38:07
答案是h=3R为什么？
什么是环绕的向心加速度？

向心加速度就是物体做匀速圆周运动所需的向心力与质量的比值
在公式上表示为
a向=F向/m
在数值上等于物体在该高度受到的重力加速度g'(离地面越远,重力越小)

由于向心加速度只有地面的一半
故它的向心力也只有地面的一半
而向心力是由万有引力提供的
在地面时
F=GMm/rr ① (r为地球半径)
在高度为h时
F/2=GMm/RR ②(R为飞船轨道半径)
得
R=√(2r)

因此,高度
h=R-r=(√2-1)r

题目答案有误?

按h=3r计算
F应该是等于1/16