UC知道十万火急，请速速回答
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 11:25:20
黑板上写着1至2008共2008个自然数，小明每次擦去两个奇偶性相同的数，再写上它们的平均数，最后黑板上只剩下一个自然数，这个数可能的最大值和最小值的差是____.
取极端
1.每次从最大的擦起
擦掉2008和2006，留下2007
再擦刚留下的2007和以前原有的2007，留下一个2007
再擦2007和2005，留下2006
再擦刚留下的2006和2004,注意以前原有的2006开始就擦掉了，留下一个2005
再擦刚留下的2005和2003，（原有的2005也没有），留下一个2004
……
最后擦掉3和1，留下的是2
2.每次从最小的擦起
同上
最后留下的是2007
所以这个数可能的最大值和最小值的差是2005
例：1-10按此法推演，最大值9和最小值2
之差是7，同理1至2008最大值2007和最小值2
差是2005.