数列猜想

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 14:58:36
设数列{an}前n项和S1有sn=2n-an 计算数列前四项A2 A3 A4并写出通项公式
要过程

由sn=2n-an
得s(n+1)=2(n+1)-a(n+1)
下式减去上式得
a(n+1)=s(n+1)-sn=2+an-a(n+1)
整理得2a(n+1)=an+2
即2[a(n+1)-2]=an-2
把an-2看成一个数列
则其为等比数列，公比为1/2
则an-2=（a1-2）*（1/2）的（n-1）次方=（-1）*（1/2）的（n-1）次方
则an=2+（-1）*（1/2）的（n-1）次方