物理题，急，请大家帮帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 04:36:58
一质量为m的球在两个壁面间（距离为L）以速度V来回弹跳，碰撞是完全弹性的．略去重力不计,如果一个表面以的速率U慢慢地移向另一表面，则回跳频率由于碰撞间的距离减小以及球从运动的表面碰回时，球的速率增大而增加．求出用表面间的距离x 来表示的力F．
答案好像是(mV*V*L*L)/(x*x*x)，我想得到详细解答过程或思路
F是小球对移动壁所施加力，这个应该是要用微积分的哈

思路：根据动量定理求平均作用力
需要知道碰后速度V'和作用时间(注意是这个短暂的碰撞时间)t
有:
Ft=mV'+mV(这里的正负啊就不写了)
在这个极短的时间内,板推动小球做功,使其动能增加:
F(tU)=(mV'*V'/2)-(mV*V/2)

下面的关键就是如何用L和X来表示V’,就可以解上面的方程组了.
以第一次碰撞后到第二次碰撞前的过程为例（有必要的话作图）：
已知速度为V’
设该过程用时为T
则有：X=L-TU
T=（L+X）/V’
利用这里的两式将V’用L、X、U来表示，然后代入到最前面的两个方程可解。

物理过程复杂，计算过程更复杂，根据写出来的式子，应该可以算了，这里没有计算，只能这样了，自己看下吧。

要求的是什么力呀？

当距离为x时 小球在两次受到移动壁所施加力之间的时间间隔为t=2x/V
平均力即动量改变量除以该平均时间 动量改变 2mU F=mUV/x

这个题连墙壁开始移动时球的准确状态都没给 无法积分 又说移动速度慢 显然是玩近似

我觉得这题目有问题，像用近似求，但求出来不是这个结果。而表面的速度U在结果中没有体现。小球在碰撞前后的速度变化完全无法确定。根本算不上正确的题目，还用什么微积分。。。