请问企业取名的问题。

可以，两地可相同，但著名品牌不行。

北京123科网有限公司（稍不同）

去北京工商管理部门咨询

应该是不行的 因为上海那家公司已经抢先注册了“123网络科技”，所以是否可以在北京注册这个还要去当地的工商管理部门询问，看这个能不能在北京在申请一个，恐怕不是很简单。

当然不可以.这是一个设计到专利的问题.

应该是可以的，因为公司名称的保护是在省一级的工商局，所以只要您这个名字在北京被没有别的公司抢注，并且上海的公司没有把它申请为著名商标，您就可以使用这个名字。