UC知道当试验次数很少的时候用泊松分布算概率是不是误差很大很大？
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 08:20:09
题目：
一产品的次品率是0.1，检验员每天抽查4次，每次随机抽查10件产品进行检验，如果发现次品多于1件，就要调整设备，以K表示1天要调整设备的次数，求E（K）。
抽查一次需要调整的概率：
方法1：反面：1-[e^(-9)*9^9]/9!-[e^(-9)*9^10]/10!约=0.75
方法2：正面：1-[e^(-1)*1^1]/1!-[e^(-1)*1^0]/0!约=0.26
为什么相差那么大？是因为次数N太小？
一产品的次品率是0.1，检验员每天抽查4次，每次随机抽查10件产品进行检验，如果发现次品多于1件，就要调整设备，以K表示1天要调整设备的次数，求E（K）。
抽查一次需要调整的概率：
方法1：反面：1-[e^(-9)*9^9]/9!-[e^(-9)*9^10]/10!约=0.75
方法2：正面：1-[e^(-1)*1^1]/1!-[e^(-1)*1^0]/0!约=0.26
为什么相差那么大？是因为次数N太小？
我想说的是这道题似乎和泊松分布没有什么关系，根本不能用泊松分布。不过有个结论是说当泊松分布的 λ>=45是用正态分布代替泊松分布是比较可行的。
至于这道题应这么理解：
每抽查一次需要调整设备的概率是：1-0.9^10-10*0.1*0.9^9 = 0.264
然后考虑四次，由于每次是独立重复实验，就是二项分布了，
也即是说 K服从 B（4，0.264） 。
所以E（K）= 4*0.264 = 1.056 。