一道数学题~~~~求助

证明：AB=CD,AC=DB,AD=AD,
∴△ABD≌△ACD，（设AC与BD的交点为O）
则∠BDA=∠CAD
同理可证△ABC≌△DCB，则∠DBC=ACB
又∵∠AOD=∠BOC（对顶角相等）
∴∠ADB=∠CBD
∴AD‖BC
∵AB=CD，AD≠BC
∴四边形ABCD为等腰梯形

设ac与bd的交点为o，
因为：Ad=da，ab=dc，bd=ca所以三角形dab≌三角形adc
∠adb=∠dac，得出三角形qod为等腰三角形，ac=od
又 因为ac=bd，得出ob=oc
又因为对角相等，得出三角形acd与三角形cob相似
得出∠dao=∠bco，得出ad与bc平行，（对角相等，两直线平行）
证明完毕！

在三角形ABC和三角形BCD中，AB=DC,AC=BD,BC=BC
三角形ABC和三角形BCD全等，角DBC=角ACB
设AC，BD交点为O，由角DBC=角ACB，得OB=OC,即得OA=OD，
角OAD=角ODA，又角AOD=角BOC，所以角DBC=角ACB=角AOD=角BOC
所以AD平行BC即四边形ABCD是等腰梯形

证：因为：AB=DC,AC=DB，BC=BC
所以：三角形ABC 全等于 三角形DCB
所以：角ABC=角DCB
加上 AB=DC
所以：四边形ABCD是等腰梯形

因为：AB=DC AC=BD AD=AD∴△ABD≌△ACD
∴∠DAB=∠ADC
又∵AD≠BC AB=DC
∴四边形ABCD是等腰梯形

设BD AC交于点O 用全等三角行易证角OAB=ODC,OBA=OCD 用角边角得AO=DO,BO=CO
且角AOD=BOC 则角CAD=BDA=DBC=ACB 那么AD与BC平行