某学校有若干名学生要住校，若每间宿舍住4人，则有20人没处住，若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满．

根据题意如果有X间宿舍，学生人数是：4X＋20；如果每间宿舍住8人最后那间宿舍的人数是（4X＋20）－8（X－1）；
住这间宿舍的人数大于0，但是不足8人小于8； 即：
得到不等式0＜（4X＋20）－8（X－1）＜8 解这个不等式，得到： 5＜X＜7
X＝6 宿舍数为6间；人数为 4×6＋20＝44人

设有X间宿舍 那么根据题中条件一可知学生有(4x+20)个,那么可知 最后一件剩余寝室的人数为(4x+20)-8(x-1)
由条件二可知

0<(4x+20)-8(X-1)<8

可求的5<X<7
根据实际情况可知 x=6
则课求得总人数为44个 有六间宿舍

打字真麻烦啊 还没有悬赏分```