UC知道帮忙做题阿~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 01:41:39
1）已知cos（2派-a）=-1/3，sin（派-b）=1/2，a、b属于（派/2，派）.求sin（a+b）的值
2）已知2sinb=sin（2a+b），求tan（a+b）：tana的值
3）已知A，B，C是三角形ABC的三个内角，并且lg sinA-lg sinB-lg cosC=lg2，判断三角形的形状
第三题不会不要紧，其他的先帮我做一下，如果第三题作出来了我另外给分，谢谢各位了~拜托帮帮忙！
(1)cosa=-1/3，sinb=1/2,所以sina=√8/3,cosb=－√3/2
cosb=sin(a+b)=sinacosb+cosasinb代入即可。
（2）2sinb=sin（2a+b），2sin[(a+b)-a]=sin[(a+b)+a]
2sin(a+b)cosa-2cos(a+b)sina=sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina
sin(a+b)cosa=3cos(a+b)sina
tan(a+b)=3tana,结果：3：1
（3）lg sinA-lg sinB-lg cosC=lg2,lg(sinA/sinB)=lg2+lgcosC
lg(a/b)=lg2cosC=lg(a^2+b^2-c^2)/ab
a/b=(a^2+b^2-c^2)/ab
a^2=a^2+b^2-c^2
b^2=c^2
b=c
等腰。
cos (2π - a) = cos a = -1/3, a是第二象限角，sina = 2√2/3
sin (π - b) = sin b = 1/2, b是第二象限角，cosb = -√3/2
sin (a+b) = sina cosb + cosa sinb = -√6/3 - 1/6
2) 2sinb = 2 sin [(a+b)-a] = 2sin(a+b)cosa - 2cos(a+b)sina
sin [(a+b)+a] = sin(a+b)cosa + cos(a+b)sina
∴ sin(a+b)cosa= 3cos(a+b)sina, tan(a+b) = 3tana, tan(a+b)/tana = 3
3）lg sinA = lg 2 + lg SinB + lg CosC
SinA = 2 SinB CosC
SinA/SinB = a/b = 2 CosC = 2 (a^2 + b^2 -c^2)/(2ab)
b = c, 等腰三角形。