初二数学题，在线等，快啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 10:32:34
在一个三位数的百位数和十位数之间插入1，1，2...9中的一个数码得到四位数恰好是原三位数的9倍，那么这样的3位数中最小的是？最大的是？

最小的是125，最大的是675，但是我要过程啊

这是一个推理的题，不可能完全用算式表达：
一、设原数据的百位、十位、各位数分别为：x,y,z
设添加的数据为m
二、由提供的条件可得：
1000x+100m+10y+z=9(100x+10y+z)
化简上式得：100m=80y+8z-100x
m=(4/5)y+(8/100)z-x=((80y+8z)/100)-x
由于前提是，x,y,z,m都必须是整数。所以从上面的表达式中可以比较容易 解得结果，